Wie mache ich Frequenzanalysen?<\/p>\n\n\n\n
Ich starte Audacity, was dann bei mir, mit der Version, die ich nutze, so aussieht: Sieht doch \u00fcbersichtlich aus!<\/p>\n\n\n\n Wichtig f\u00fcr Frenquenzanalysen<\/strong> sind nur einige Anklick-Felder.:<\/p>\n\n\n\n Wenn man oben auf den rote Kreis dr\u00fcckt, wird eine erste Spur angelegt und die Aufnahme beginnt sofort. Ich benutze ein aller einfachstes Mikrophone, n\u00e4mlich das, was an meinem allerwelts Headset eingebaut ist.<\/p>\n\n\n\n Jede neue Spur hei\u00dft erst einmal „Tonspur“. Das Wort kann man anklicken und umbenennen. Bei mir hei\u00dft das neue Wort jetzt „Uke leere G-Saite“. Was man au\u00dferdem noch sieht, unten blau oben grau, weil ich bei der oberen Spur inzwischen „Stumm“ angeklickt habe, damit die Frequenzen, die ich auf der zweiten Spur aufzeichnen will, sich nicht mit denen \u00fcberlagern, die aus dem Kopfh\u00f6rer kommen. Die zweite Spur zeigt n\u00e4mlich die Aufnahme des Tones, der entsteht, wenn man die gleiche G-Saite im zw\u00f6lften Bund niederdr\u00fcckt, also die Oktave von G auf der gleichen Saite spielen m\u00f6chte.<\/p>\n\n\n\n Man kann die Bilder der Aufnahmen vergr\u00f6\u00dfern, um ein bestimmte Zeitfenster der Aufnahme zu nutzen.<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Ich habe hier das eine Sekunde lange Zeitintervall von 0,1 bis 1,1 Sekunden durch \u00dcberstreichen mit der Maus gew\u00e4hlt. Ich vermeide die Einschwingzeit in die Analyse einzubeziehen. Macht nichts! Ich w\u00e4hle aus den Optionen, die am unteren Rand des neuen Bildes angeboten werden, die Option „Spektrum“.<\/p>\n\n\n\n …und erhalte ein Bild, auf dem die verschiedenen Teilt\u00f6ne des angzupften Tons G4 als „Gipfel“ deutlich herausragen:<\/p>\n\n\n\n Der erste richtig hohe Peak liegt bei 392 Hz, was man am unteren Rand des Bildes ablesen kann, ebenso wie den Namen des Teil-Tons.<\/p>\n\n\n\n Wenn mann mit der Cusor \u00fcber das Bild der Frequenzen streicht, dann bleibt er kurz an allen Peaks h\u00e4ngen und zeigt im Feld „Peak“ die Frequenz des Peaks an.<\/p>\n\n\n\n was man im obigen Bild noch sehen Kann: Ich habe eine bestimmte Art der Berechnung der Frequenzen gew\u00e4hlt, n\u00e4mlich das „Hamming-Fenster“, und die zeitliche Abtastung von 32.768 pro Sekunde.<\/p>\n\n\n\n Die abgelesene Frequenz der Peaks schreibe ich in ein vorbereitetes Excel Rechenblatt.<\/p>\n\n\n\n In dem Arbeitsblatt findet man die 392 Hz als einen deutlichen Peak in der Frequenzanalyse des mit der leer angezupften Saite G der Ukulele in der Zeile oben, bei G4. In den folgenden Zellen der Spalte „leere Saite“ findet man die Frequenzen der n\u00e4chsten deutlichen Peaks.<\/p>\n\n\n\n In der Spalte rechts daneben finden sich die Peak-Frequenzen aus dem im 12ten Bund angezupften Ton. Wie man sieht, gibt es nicht zu allen Teilt\u00f6nen der in der Spalte „leere Saite“ gefundene Frequenzen gleich Peaks aus dem Ton der Oktave, im 12ten Bund. Vergleicht man aber die gefundenen Teilton-Frequenzen zu G5, G6 und D7 aus den beiden Spalten, dann erh\u00e4lt man die berechneten Frequenzabweichungen in Prozent, die in den unteren drei Zeilen der Tabelle zu finden sind.<\/p>\n\n\n\n Was hei\u00dft das nun?<\/p>\n\n\n\n Mein Rechenblatt errechnet , um wieviel mm ich den Auflagepunkt der Saiten auf der Stegeinlage verschieben muss, damit die beiden T\u00f6ne, der leer angezupfte und der im zw\u00f6lften Bund gespielte, im Mittel beide ein G sind was man ja gerne m\u00f6chte…<\/p>\n\n\n\n Bei der Mensur meiner Tenor-Ukulele von 435 mm muss ich den Auflagepunkt auf der Stegeinlage f\u00fcr die G-Saite um 0,43 mm in Richtung des Endklotzes verschieben. Bei einem negativen Vorzeichen m\u00fcsste ich den Auflagepunkt in Richtung des Griffbretts verschieben. Verschieben hei\u00dft hier: mit der Feile eine Fase an die Vordere Kante der Szegeinlage feilen und die Fase polieren, damit die Saite beim Stimmen gut \u00fcber die Fase rutschen kann und nicht aufgeraspelt wird. <\/p>\n\n\n\n Den ganzen Vorgang f\u00fchre ich f\u00fcr alle Saiten durch, bei der Gitarre also (mindestens) sechs mal, bei der Ukulele vier mal. Dann kommt der erste Korrektur-Durchgang mit der Feile und anschlie\u00dfend ein zweiter Messdurchgang. H\u00e4ufig zeigen die zweiten Messungen, dass weitere Korrekturen n\u00f6tig sind. Ein Beispiel \u00fcber drei Messungen ist hier <\/a>im Bereich Intonation zu finden.<\/p>\n\n\n\n Warum messe ich mehrer Peaks aus und bestimme die Abweichung \u00fcber mehrere Teilt\u00f6ne?<\/p>\n\n\n\n Das hat mit der „klassischen Testtheorie“ zu tun. Ein Kernsatz darin besagt, dass jeder Messwert aus einem wahren Wert und einem Messfehler besteht. Messfehler bestehen aus systematischen Messfehlern und zuf\u00e4lligen. Den systematischen Messfehler kann man b\u00e4ndigen, indem man Standard-Messbedingungen festlegt, beispielweise das eigene K\u00f6rpergewicht immer vor dem Fr\u00fchst\u00fcck erfassen, dann wei\u00df man, dass man eine halbe Stunde sp\u00e4ter ein wenig schwerer sein wird, aber der Vergleich mit dem Vortagesgewicht ist aussagekr\u00e4ftiger.<\/p>\n\n\n\n Den zuf\u00e4lligen Messfehler kann man mildern, indem man mehrer Messungen des gleichen Merkmals durchf\u00fchrt, die gemessenen Werte addiert und durch die Anzahl der Messwerte dividiert. Das funktionier deshalb, weil zuf\u00e4llige Messfehler „normalverteilt“ um den wahren Wert verteilt liegen, also mal kleiner sind, mal gr\u00f6\u00dfer als der wahre Wert – eben zuf\u00e4llig.<\/p>\n\n\n\n Bei Gitarren <\/strong>nutze ich bei jeder Saite sechs Teil-T\u00f6ne, deren einzelne Abweichungen ich summiere und mittele, um n\u00e4her an den wahren Wert der Abweichung des „Flageolett-Tons \u00fcber dem zw\u00f6lften Bund“ von dem „gegriffenen Ton im zw\u00f6lten Bund“ zu bestimmen.<\/p>\n\n\n\n Bei Ukulelen <\/strong>nutze ich die „leer angezupften Saiten“ und die „gegriffenen T\u00f6ne im zw\u00f6lften Bund“, weil die Flageolett-T\u00f6ne sehr schwach ausgepr\u00e4gt sind, im Gegensatz zu den leer angezupften, z.b. der G4-Saite, mit vielen nadelspitzen Teilton-Peaks:<\/p>\n\n\n\n Nat\u00fcrlich sind Frequenzanalysen nichts Neues. Hier stelle ich nur meinen Weg vor, der vielleicht neu ist, auf jeden Fall preisg\u00fcnstig und eine M\u00f6glichkeit f\u00fcr alle diejenigen, die nur einen Computer und das Internet nutzen wollen. Ich verwende f\u00fcr Frequenzanalysen die Open Source Software Audacity, mit der man nicht nur Frequenzanalysen durchf\u00fchren kann, sondern auch viele … Frequenzanalysen<\/span> weiterlesen
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F\u00fcr den so aktivierten Bereich w\u00e4hle ich aus dem Men\u00fc \u201eAnalyse\u201c am oberen Rand des Fensters das Untermen\u00fc \u201eFrequenzanalyse\u201c. Das Programm liefert umgehend ein Bild, dass die \u201eQuadratwurzel-Autokorrelationen\u201c des Tones mit sich selbst zeigt.<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/wilke-gitarrenlabor.de\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/Korrelationen.png\")
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